Analysis of the stress-strain state of a digital model of a reconstructive lyophilized allogeneic bone implant with the change in its design features

Full Text

Обоснование

Изучение особенностей замещения альвеолярных костных дефектов челюстей лиофилизированными аллогенными остеопластическими имплантатами для дальнейшей дентальной имплантации занимает одно из приоритетных направлений в современной практической стоматологии [5, 7].

Аргументируется это тем, что аугментация альвеолярной костной ткани челюстей костнозамещающими материалами и последующая установка дентальных имплантатов сопровождается комплексом биологических, биофизических и биомеханических локальных процессов [3, 6].

Как правило, благоприятный исход восстановления убыли костной ткани челюстей зависит от ряда факторов: состояния костной ткани в зоне планируемой аугментации альвеолярного гребня челюстей, вида и формы костного материала, остеопластического потенциала применяемых материалов [1, 2, 4].

Однако, несмотря на вышеперечисленные факторы, отсутствие данных о механических и биофизических особенностях применяемых костных имплантатов приводит к отсутствию понимания верной методологии их применения.

Это влияет на возникновение таких интра- и постоперационных осложнений, как необратимые поперечные и продольные переломы аллогенных костных имплантатов, что негативно влияет на исход лечения стоматологического больного и является условием ограничения применения данного костного материала.

Цель исследования — провести сравнительный экспериментальный анализ напряженно-деформированного состояния цифровой модели реконструктивного лиофилизированного аллогенного костного имплантата при изменении его конструктивных особенностей.

Материалы и методы

Для определения биомеханических показателей сохранения целостности реконструктивных имплантатов необходимо провести анализ напряженно-деформированного состояния, полученного в результате сравнительного исследования математических моделей реконструктивного цилиндрического имплантата (РЦИ) и реконструктивного имплантата из лиофилизированного аллогенного материала (РИЛАМ) с использованием метода конечных элементов. Этот метод является основным и универсальным способом определения напряженно-деформированного состояния конструкций.

Для проведения математических исследований применялся программный комплекс компьютерного инженерного анализа, основанный на методе конечных элементов. Одной из программ компьютерного инженерного анализа является система ANSYS версии R19.1, предназначенная для конечно-элементного анализа. Система анализирует краевые области математической модели, разбитые на конечные элементы, для которых задаются граничные условия в соответствии с решаемой задачей.

Основные механические характеристики структурных составляющих математической модели, а именно коэффициент Пуассона (v) и модуль Юнга (Е) лиофилизированной аллогенной костной ткани, имели следующие показатели: v = 74, Е = 147,2 МПа.

Для анализа поперечно-деформированного состояния предварительно были составлены две цифровые 3D-модели: РИЛАМ и РЦИ. Конструктивные параметры данных аллогенных костных имплантатов были равны: диаметр 7 мм, высота 8,1 мм, наличие центрального направляющего отверстия. Однако стенки РИЛАМ не имели перфорационных отверстий, а стенки РЦИ имели отверстия диаметром 1,2 мм.

Далее с помощью программного обеспечения ANSYS R19.1 в автоматическом режиме проведено разбиение областей на конечные элементы для цифровых 3D-моделей костных имплантатов (рис. 1, 2).

 

Рис. 1. Цифровая 3D-модель реконструктивного цилиндрического имплантата: 1 — корпус костного имплантата; 2 — отверстия диаметром 1,2 мм

Fig. 1. Digital 3D model of a reconstructive cylindrical implant: 1 — the body of the bone implant; 2 — holes with the diameter of 1.2 mm

 

Рис. 2. Цифровая 3D-модель реконструктивного имплантата из лиофилизированного аллогенного материала

Fig. 2. Digital 3D model of a reconstructive implant made of lyophilized allogeneic material

 

Для полученных цифровых 3D-моделей заданы одинаковые граничные условия. Основания закреплены по трем координатам — XYZ. С помощью программного обеспечения ANSYS R19.1 смоделировано приложение нагрузки от 0 до 60 Н к верхней части цифровых 3D-моделей костных имплантатов. Величины выбранной нагрузки соответствовали нагрузкам при установке дентальных имплантатов.

Направление нагрузок задавали в декартовой системе координат (рис. 3).

 

Рис. 3. Направление нагрузок в декартовой системе координат

Fig. 3. Direction of loads in a Cartesian coordinate system

 

Рассматривали 2 расчетных случая деформированного состояния:

1. Нагружение на верхнюю часть РЦИ. Сила нагрузки составляла от 0 до 60 Н по оси минус 0Y. Основание РЦИ фиксировалось в плоскости Z0X.
2. Нагружение на верхнюю часть РИЛАМ. Сила нагрузки составляла от 0 до 60 Н по оси минус 0Y. Основание РИЛАМ фиксировалось в плоскости Z0X.

Результаты и их обсуждение

В результате проведенного анализа напряженно-деформированного состояния полученных цифровых 3D-моделей реконструктивных костных имплантатов двух видов получены распределения напряжений по Мизесу (эквивалентные напряжения), вызванные действием заданных нагрузок. Было выявлено, что цифровая 3D-модель РИЛАМ выдерживает нагрузки в 58 Н без разрушения, а цифровая 3D-модель РЦИ с отверстиями в 1,2 мм выдерживает нагрузки без разрушения в 25 Н.

Распределения напряжений у цифровой 3D-модели РИЛАМ по Мизесу при величине нагрузки в 58 Н представлены на рис. 4, a, и запас прочности при данной нагрузке — на рис. 4, b. Распределения напряжений у цифровой 3D-модели РЦИ по Мизесу при величине нагрузки в 25 Н представлены на рис. 5, a, и запас прочности, оставшийся при данной нагрузке, — на рис. 5, b.

 

Рис. 4. Нагружения для реконструктивного имплантата из лиофилизированного аллогенного материала (a); запас прочности (b)

Fig. 4. Safety factor RILAM (a); load for RILAM (b)

 

Рис. 5. Нагружения для реконструктивного цилиндрического имплантата (a); запас прочности (b)

Fig. 5. Load for RCI (a); safety factor RCI (b)

 

В качестве параметра, определяющего запас прочности материала, был выбран предел текучести, так как материал реконструктивного костного имплантата не должен деформироваться необратимо. Для наглядности модели показаны в изометрии.

Анализируя полученные распределения напряжений для цифровых 3D-моделей РИЛАМ и РЦИ, можно сделать вывод, что при нагрузке РИЛАМ в 58 Н напряжение концентрируется в верхней части и достигает 4,9 МПа. В то время как при нагрузке в 25 Н у РЦИ напряжение концентрируется в созданных отверстиях и достигает 4,9 МПа.

Выводы

Сопоставляя полученные данные, склонность к деформации у РЦИ выше, чем у РИЛАМ, что связано с наличием перфораций (1,2 мм) костного имплантата.

Однако совокупность полученных удовлетворяющих показателей нагрузки и запаса прочности реконструктивного цилиндрического имплантата и высоких остеопластических свойств за счет наличия перфораций создает благоприятные условия для диффузии клеток костной ткани и питательных веществ, васкуляризации и неоостеогенеза, обеспечивая положительный исход проведения протокола одномоментной установки дентального и костного имплантатов даже с применением немедленной нагрузки.

Таким образом, возможности современного компьютерного программного обеспечения позволяют расширить способы проведения костной аугментации альвеолярной костной ткани челюстей с одномоментной дентальной имплантацией и аналитическим путем найти оптимальные параметры применяемых материалов, выбрать величину и направление силы при их установке, а также спрогнозировать их поведение в постоперационном периоде.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

About the authors

Aleksey A. Ippolitov

Samara State Medical University

Author for correspondence.
Email: ippolitoff.al@yandex.ru

Resident of the Department of Dentistry of the IPE

Russian Federation, Samara

Nikolay V. Popov

Samara State Medical University

Email: 2750668@mail.ru

Deputy Director of the Institute of Dentistry, Doctor of Medical Sciences, Professor of the Department of Pediatric Dentistry and Orthodontics

Russian Federation, Samara

References

Supplementary files